dimview

Афанасий и Бонифаций режутся в азартную игру на щелбаны с такими правилами:

• Афанасий выбирает произвольную последователность из трёх выпадений монеты, например орёл-решка-решка, и сообщает её Бонифацию.
  
• Бонифаций выбирает любую другую последовательность из трёх выпадений, например решка-решка-орёл, и сообщает её Афанасию.
  
• Игроки кидают монету и записывают результаты до тех пор, пока не встретится одна из этих последовательностей. Чья последовательность реализовалась первой, тот и выиграл.
  

Честная ли это игра, то есть одинаковы ли шансы у Афанасия и Бонифация?
( Read more... )

На столе лежат четыре карты. У каждой карты с одной стороны буква, с другой стороны — целое число. На видимых сторонах карт Ч, К, 42 и 7. Какую карту (или какие карты) нужно перевернуть, чтобы проверить истинность следующего высказывания:

"Если на одной стороне карты написано К, то число на другой стороне больше 17"?
( Read more... )

1, 11, 21, 1211, 111221, 312211, 13112221, ...

Следующий элемент должен быть...

( Read more... )

		Henry		Heather
		|		|
Helen	—	Cindy	—	Carlos	—	Olivia	—	Harold
		|		|
		Harry		Hector

Парадокс дружбы: у большинства людей (в среднем) меньше друзей, чем у их друзей.
( Разбор примера )

Вы ждёте лифта в вестибюле. Лифтов четыре штуки, они расположены в одну линию на равном расстоянии друг от друга. Третий слева лифт не работает. Где будете стоять и почему?
( Read more... )

31 — простое число
331 — простое число
3,331 — простое число
33,331 — простое число
333,331 — простое число
3,333,331 — простое число
33,333,331 — простое число

Число 333,333,333,333,333,331 — простое?

( Проверить интуицию )

Начинаю научное исследование на тему хиральности кошек.

Дизайн эксперимента:

• Среди популяции доступных для наблюдения кошек (размером в одну особь) cделаю случайную выборку размером, равным размеру популяции
  
• Нулевая гипотеза: хиральность отсутствует, то есть кот сворачивается клубочком по часовой стрелке и против часовой стрелки с одинаковой частотой
  
• Пороговые значения для калькулятора: baseline conversion rate 50%, minimum detectable effect 10% (absolute). В калькулятор было введено 5% вместо 10%, как указано в разделе Two-Sided Testing
  
• Буду считать кумулятивное количество раз кот сворачивался по часовой стрелке T и кумулятивное количество раз кот сворачивался против часовой стрелки C
  
• При каждом обновлении T и C буду проверять два условия:
  
• Если |T-C| == 106, считаю нулевую гипотезу отвергнутой и тест завершённым
  
• Если T+C == 2,922, считаю тест завершённым
  

Этот пост не редактирую, результаты буду отражать в комментариях.

Что больше, e^π или π^e? Без калькулятора.

Как обычно, одно из возможных решений — под катом.

( Read more... )

Задачка: построить квадрат по четырём точкам (по одной точке с каждой стороны квадрата).



То есть кто-то начертил квадрат, поставил на каждой стороне по одной точке (неизвестно в каком месте), потом квадрат стёр, но точки оставил. Задача — восстановить квадрат (найти его углы), используя обычные геометрические построения циркулем и линейкой.

Никаких подвохов, всё честно, для решения достаточно знания геометрии на уровне очень средней школы. Простое решение, которое сложно найти — под катом.

( Ну и как? )

Посчитать 52! без калькулятора легко - достаточно посчитать 54! и разделить его на 53 и 54.
( И вот как это делается... )