Батарейки

[dimview]

В прямоугольную коробку помещается впритирку, без запаса, 40 круглых батареек в 8 рядов по 5 батареек в ряд. Можно ли туда запихать ещё одну батарейку?

Можно.

Если принять диаметр батарейки за единицу, то расстояние между рядами (от центра до центра) будет равно высоте равностороннего треугольника с длиной стороны, равной единице, или √3 / 2. Девять рядов займут 0.5 + 8 √3 / 2 + 0.5 ≈ 7.93, то есть меньше 8.