Деление отрезка

[dimview]

Дан отрезок и параллельная ему прямая. Требуется поделить отрезок на 13 равных частей при помощи линейки без отметок. То есть можно проводить прямые линии, но нельзя мерять расстояния. Круги тоже чертить нельзя, потому что циркуля нет, только линейка.

Чтобы не чертить много линий, начнём с деления отрезка на три равные части.

Сначала поделим отрезок пополам, вот так:


Затем таким же образом поделим каждую половину ещё раз пополам. Получим 4 одинаковых отрезка на параллельной прямой. Отсчитаем из них три, проведём линию из начала первого и начала исходного отрезка, проведём линию из конца третьего и конца исходного отрезка, из точки пересечения этих линий достроим недостающее.


Аналогичным образом можно поделить на 13 частей — сначала поделить на 16, потом откинуть три.

Comments

[6epe3ka.livejournal.com]

Если линейка конечной длины, то у меня есть другое решение.

Линейка достаточной длины

[dimview]

А какое решение?

Re: Линейка достаточной длины

[6epe3ka.livejournal.com]

Извиняюсь, это неправильное решение. Отмеряем на прямой 13 одинаковых отрезков, каждый раз прикладывая начало линейки к концу предыдущего отрезка. Дальше планировалось, как у Вас, но тогда длины линейки не хватит.

Да, так не получится

[dimview]

Короткой линейкой можно провести длинную линию, перекладывая вдоль, но не получится провести её через две точки, отстоящие друг от друга на длину больше длины линейки.