Но так же нельзя

[dimview]

Обучаю мелких естественным наукам. Приходится искать нормальные книжки, потому что современные учебники сделаны совершенно не для обучения. В грамм добыча, в год труды. Тем более приятно, когда попадаются хорошие. Сегодня похвастаюсь одной из таких находок — Санджой Махаджан, «Искусство прозрения в науке технике». Это гугл так переводит, но иначе что делать с insight — переводить как по понятиям? В виде PDF доступен безвозмездно, то есть даром.

Пример оттуда для разминки: «Грабитель в хранилище банка думает, что брать — золото или стодолларовые банкноты? Для начала предположите, что грабитель может унести ограниченный вес. Потом повторите анализ в предпололжении, что ограничен объём.»


Для проверки — оказывается, что вес американской банкноты вне зависимости от номинала — один грамм. Можно довольно точно прикинуть через объём (один кубический сантиметр) и плотность (легче воды, но ненамного).

Второй пример — оценить скорость, при которой человек переходит с ходьбы на бег (стр. 143). Представляем идущего человека в виде перевёрнутого маятника, как на приведённой выше диаграмме. Вся масса m в центре тяжести, нога (нить маятника) прямая и не сгибается, центр тяжести двигается по окружности с центром в точке контакта ноги с поверхностью. Но так же нельзя, там же всякие коленные и голенностопные суставы, позвоночник пружинит, сопротивление воздуха и сила Кориолиса, это ж сферический конь в вакууме наплевать. Человек переходит на бег, когда центростремительное ускорение оказывается равным ускорению свободного падения: v² / l = g, подставляем l = 1 м (половина роста) и g = 10 м/с², получаем 3 м/с или 10 км/ч. По-хорошему там есть безразмерный коэффициент (число Фруда) и переход происходит где-то около 2 м/с, но всё равно интересно, как настолько примитивная модель даёт полезную оценку.