Площадь треугольника

[dimview]

Найти площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой 10 и высотой (опущенной на гипотенузу) 6.


Эта задача была в экзамене по геометрии, пока не оказалось, что лучшие ученики (и только лучшие ученики) не могли её решить. Остальные давали неправильный ответ 30.

Дело в том, что такой треугольник не существует. Максимальная возможная высота прямоугольного треугольника при гипотенузе 10 будет 5. Можно попытаться начертить этот треугольник с линейкой или найти один из его катетов.

Источник: Арнольд В.И., Задачи для детей от 5 до 15 лет, задача №6.

P.S. Задачу из экзамена убрали, а зря.

Comments

[tarnyagin]

Улька тоже сказала 30, хотя теорема Фалеса у неё в курсе была. Но почему треугольник невозможен врубилась сразу :)

Гость из будущего

[dimview]

О, теперь и я вижу IPv6.