Хороший учебник

[dimview]

Продолжаю делиться редкими находками. Первая часть — тут.

В этот раз речь про учебник математики и физики. Всего одна книжка, не очень даже толстая. Нормально покрывает большую часть школьной программы, местами даже захватывая первый курс. Называется No BS Guide to Math and Physics, автор с типично канадским именем Иван Савов.

Пример: вся механика на семи страницах (ссылка идёт прямиком на PDF).

Comments

[gonchar]

Коротенько просмотрел "на семи страницах". Что не понравилосб - даются формальные знания, но не понимание, создаёься иллюзия системы знаний, на самом же деле - отрывочные знания. Простой пример - ускорение при движении по окружности. Берётся с потолка.

Когда я сам кого-то учил, я обязательно укладывал именно идеи и заставлял применять именно их, выводя из них всё остальное самостоятельно. В этом плане я экстремален, конечно. :)

Может, придираюсб. Надо всю книжку просмотреть.

Это да

[dimview]

В книжке центростремительное ускорение тоже даётся без вывода. Меня так же в школе учили. Помню, что был удивлён тем, что в этой формуле нет пи.

Я кстати пытался объяснять этот вывод, и идёт с большим скрипом. Потому что там операции с векторами и предел, то есть совсем не так просто, как кажется человеку уже знающему.

А вот формула для решения квадратного уравнения выводится, и даже уравнение маятника выводится (при том что дифференциальных уравнений нет в школьной программе).

Re: Это да

[gonchar]

Я считаю, что нельзя в принципе объяснять ньютоновскую механику человеку, не знающему, что такое производная. Или скажу иначе - я не представляю такого способа, поскольку второй закон Ньютона включает в себя производную. поэтому у человека не может быть понимания. В лучшем случае он будет откровенно не понимать, в худшем - убедит себя, что понимает. И вот второе - это самое худшее, это убивает внутреннюю критичность, умение найти свои ошибки, доказать себе, что неправ.

Поэтому я бы поступал так (и в частном порядке поступал так). Не проходил механику в 9 классе, но за 9 класс прошёл бы основы матанализа. Тогда в 10 классе механика проходится просто и прозрачно.

Получится всё равно вперемешку

[dimview]

Анализ сам по себе (без приложения в виде кинематики) учить скучно. Всё равно что при изучении иностранного языка сначала год учить грамматику, и только потом словарный запас. Или начинать учить арифметику с аксиом Пеано. Проще двигаться от частного к общему, чем от общего к частному.

А ещё я обнаружил, что механику можно изложить практически без анализа. Так J. P. Den Hartog написал книжку Mechanics. В ней производные и интегралы встречаются очень редко и при желании их можно вообще пролистать. При этом она на вполне приличном урове, не "для чайников". Перепечатывается с 1948 года и выжила уже много переизданий. Не привожу в качестве примера как раз потому, что такой подход мне не очень нравится. Но тем не менее он существует и тоже работает.

Re: Получится всё равно вперемешку

[gonchar]

Возможно, для разных людей по-разному. Я всегда воспринимал математику в школе, ка, в частности, изучение абстрактных построений в уме.
Может, Вы и правы - и стоит совмещать. Более того, может, чисто абстрактные построения даже в чём-то плохи? Не знаю.
Но для меня очень важен фактор - если считаешь, что понимаешь, должен действительно понимать, не обманывать себя. В этом плане я не знаю, как впихнуть механику - но это я не знаю, может, способ есть, может, Вы его знаете.
Скажем, я в школе не понимал химию - именно по этой причине... но это другая тема.