Кратчайший путь

Точка D находится внутри произвольного треугольника ABC. Докажите, что |AB|+|BC|>|AD|+|DC|.

Збигнев Михалевич и Давид Фогель нашли эту задачу в американском учебнике геометрии для пятого класса и показывали её разным людям, в том числе студентам институтов, аспирантам и даже профессорам математики. Меньше 5% этих людей справились с задачей в течении часа.
( Read more... )