dimview: (Default)
[personal profile] dimview
Что больше, eπ или πe? Без калькулятора.

Как обычно, одно из возможных решений — под катом.


Рассмотрим функцию f(x)=ex/xe и сравним её значение в точке x=π с единицей.

Понятно, что f(e)=1, но надо прикинуть, в какую сторону функция меняется при увеличении x.

Производная f′(x)=exx-e−exex-e-1=(x−e)exx−e−1. Производная положительна при x>e, то есть функция возрастает. Поскольку π>e, f(π)>1 и eπe.

График в wxMaxima:

plot2d(%e^x/x^%e,[x,2.5,3.5],[ylabel,"f(x)"]);



From:
Anonymous( )Anonymous This account has disabled anonymous posting.
OpenID( )OpenID You can comment on this post while signed in with an account from many other sites, once you have confirmed your email address. Sign in using OpenID.
User
Account name:
Password:
If you don't have an account you can create one now.
Subject:
HTML doesn't work in the subject.

Message:

 
Notice: This account is set to log the IP addresses of everyone who comments.
Links will be displayed as unclickable URLs to help prevent spam.

Profile

dimview: (Default)
dimview

July 2017

S M T W T F S
      1
23 4567 8
9101112131415
16171819202122
23242526272829
3031     

Style Credit

Expand Cut Tags

No cut tags
Page generated Jul. 28th, 2017 06:41 am
Powered by Dreamwidth Studios