dimview: (Default)
[personal profile] dimview
Задачка: построить квадрат по четырём точкам (по одной точке с каждой стороны квадрата).



То есть кто-то начертил квадрат, поставил на каждой стороне по одной точке (неизвестно в каком месте), потом квадрат стёр, но точки оставил. Задача — восстановить квадрат (найти его углы), используя обычные геометрические построения циркулем и линейкой.

Никаких подвохов, всё честно, для решения достаточно знания геометрии на уровне очень средней школы. Простое решение, которое сложно найти — под катом.


Выбираем две противоположные точки (в этом примере B и D) и соединяем их прямой.

Опускаем перпендикуляр из точки A на прямую DB.

Отмечаем на этом перпендикуляре точку E так, что |AE|=|BD|. Точка E окажется на той же стороне квадрата, где точка C (или на продолжении этой стороны). После того, как мы определили ориентацию одной из сторон (линии CE), остаётся только опустить три оставшихся перпендикуляра, чтобы найти углы исходного квадрата.

Источник: еврейская задача №20 от Тани Ховановой (PDF).
From:
Anonymous( )Anonymous This account has disabled anonymous posting.
OpenID( )OpenID You can comment on this post while signed in with an account from many other sites, once you have confirmed your email address. Sign in using OpenID.
User
Account name:
Password:
If you don't have an account you can create one now.
Subject:
HTML doesn't work in the subject.

Message:

 
Notice: This account is set to log the IP addresses of everyone who comments.
Links will be displayed as unclickable URLs to help prevent spam.

Profile

dimview: (Default)
dimview

July 2017

S M T W T F S
      1
23 4567 8
9101112131415
16171819202122
23242526272829
3031     

Style Credit

Expand Cut Tags

No cut tags
Page generated Jul. 28th, 2017 06:42 am
Powered by Dreamwidth Studios